큰 수의 법칙-[이것이 취업을 위한 코딩 테스트다]

📖문제

'큰 수의 법칙'은 일반적으로 통계 분야에서 다루어지는 내용이지만 동빈이는 본인만의 방식으로 다르게 사용하고 있다.
동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다.
단, 배열의 특정한 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다. 그리고 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2 <= N <= 1000), M(1 <= M <= 10,000), K(1 <= K <= 10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
• 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다.
  단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
• 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

출력 조건

• 첫째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

My answer

N,M,K=map(int, input().split())
num=list(map(int, input().split()))

num.sort()

b=M%K 
a=M-b
answer=num[-1]*a+num[-2]* b 

print(answer)

Another answer

# N, M, K를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m, k = map(int, input().split())
# N개의 수를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
data = list(map(int, input().split()))

data.sort() # 입력 받은 수들 정렬하기
first = data[n - 1] # 가장 큰 수
second = data[n - 2] # 두 번째로 큰 수

# 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
count = int(m / (k + 1)) * k
count += m % (k + 1)

result = 0
result += (count) * first # 가장 큰 수 더하기
result += (m - count) * second # 두 번째로 큰 수 더하기

print(result) # 최종 답안 출력

숫자를 크게 만들기 위해서는 당연하게 큰 수끼리 더해야 한다. 단 k번까지만 연속하여 더할 수 있기 때문에 유의하여야 한다. 나는 우선 수를 정렬하고, 가장 큰것과 두번쨰로 큰 것만을 이용하여 계산하고자 하였으며, 총 더해지는 M을 K로 나눈 수를 두번째 수에 곱해주고 나머지를 가장 큰 수에 곱해줬다.

예를 들어 설명하면 5,8,3이 입력되고 숫자가 2,4,5,4,6이 주어졌다.

이 때 수를 정렬하여 우리는 6,5만 이용하여 계산을 할 것이고 8%3=2이기 때문에 5를 2번사용하고, 8-2=6을 가장 큰 6으로 사용하면 된다. 그럼 이상적인 6 6 6 5 6 6 6 5 이런식의 구성이 된다. 

교재 풀이 방식은 정렬한 후 가장 큰수를 K번 더하고, 두번째 큰수를 1번 더하는 연산을 하나의 수열식으로 생각하여 처리해줬다. 

우선 방식은 하나의 수열의 길이는 (가장 큰 수*K+두번째 큰 수) 이므로 (K+1)이다. 

또한 전체 길이 M을 하나의 수열 길이로 나눈 몫이 그 수열이 등장하는 개수이다.(M=9일 때, 수열의 길이가 4이면 몫인 2가 반복횟수) 이후 나머지가 있으면 이 나머지는 가장 큰수가 반복되게 될 것이다. 한 수열이 등장될 때 그 수열에는 가장 큰수가 K개 들어있기 떄문에 

가장 큰 수가 더해지는 횟수=int(m/(k+1))*k + M%(k+1) 이 된다. 다음으로 두번쨰 로 큰수가 더해지는 횟수는 전체 횟수 8번에서 가장 큰수가 더해지는 횟수를 빼면되기 떄문에 m-위의식 을 하면 된다.